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协方差的计算公式是什么

发布时间:2021-08-16 16:48来源:会计教练

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关于协方差的内容,可能有很多小伙伴都不是很了解,它主要是衡量两个变量的总体误差,更多相关的内容,会计教练已经在下方协方差的计算公式是什么的文章中进行的归纳汇总,想要了解的小伙伴赶紧来看看吧,希望可以对大家有所帮助。有什么疑问,可以咨询我们的在线答疑老师!

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协方差的计算公式是什么

协方差的计算公式

协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。

协方差表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值。

协方差计算式为COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

协方差的定义

在概率论和统计学中,协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。

COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]

从直观上来看,协方差表示的是两个变量总体误差的期望。

如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值;如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值。

如果X与Y是统计独立的,那么二者之间的协方差就是0,因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。

但是,反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是统计独立的。

协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。

协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。

以上就是小编整理的协方差的计算公式是什么的全部内容,小伙伴们在看过之后,如果还有什么不明白的,可以点击下方链接,来免费观看会计实操专题课程,还有及名师为大家讲解更多协方差的相关知识点。

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