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静老师| 官方答疑老师
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解题思路:
先将两笔借款折算到第2年年末的终值,再将其作为等额本息还款的现值,计算第3~5年年末的等额偿还额。
步骤:
1. 第1年年初借款30万元,到第2年年末的终值:30×(1+10%)² = 30×1.21 = 36.3万元。
2. 第1年年末借款30万元,到第2年年末的终值:30×(1+10%)¹ = 30×1.1 = 33万元。
3. 第2年年末借款终值合计:36.3 + 33 = 69.3万元。
4. 该终值即为等额本息还款的现值(位于第2年年末),还款期为第3、4、5年年末(共3期),折现率10%。
5. 设每年还款额为A,则:
69.3 = A/(1+10%)¹ + A/(1+10%)² + A/(1+10%)³
即 69.3 = A×[1/1.1 + 1/1.21 + 1/1.331]
计算括号内:0.9091 + 0.8264 + 0.7513 = 2.4868
则 A = 69.3 / 2.4868 ≈ 27.87万元。
因此每年年末应偿还金额为27.87万元。